Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa. Gọi MM và NN lần lượt là trung điểm các cạnh ABAB và ADAD; HH là giao điểm của CNCN và DMDM. Biết SHSH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)(ABCD) và SH=2\sqrt{2}aSH=22a. Thể tích khối chóp S.CDMNS.CDMN bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2019
Vì S H ⊥ A B C D nên
V S . C D M N = 1 3 S H . S . C D M N = 1 3 S H . S A B C D - S B C M - S A M N = 1 3 a 3 5 8 a 2 = 5 3 24 a 3
Đáp án B
CM
1 tháng 6 2017
Đáp án C
Rễ thấy Δ C D N = Δ D A M ⇒ D C N ^ = A D M ^
mà C D H ^ + M D H ^ = 90 0 ⇒ C D H ^ + D C H ^ = 90 0 ⇒ C H ⊥ D H
mà C H ⊥ S H do S H ⊥ A B C D ⇒ D H ⊥ S C H .
Như vậy kẻ H K ⊥ S C thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay HK là khoảng cách cần xác định.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
C D 2 = C H . C N ⇒ C H = C D 2 C N = C D 2 C D 2 + D N 2 = 4 a 2 4 a 2 + a 2 = 2 a 5
1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 C H 2 = 1 9 a 2 + 5 16 s 2 = 61 144 a 2 ⇒ H K = 12 a 61 61
CM
26 tháng 10 2017
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD thì B D ⊥ S A O
